Привет, объясните как решать примеры которые нужно представить в виде произведения Например: а⁴-1 а³-8 36х³-х

1
1) 2√-a^7 = 2√a^6*(-a) = 2a√-a
2) √-80a^3 = √16*5a^2*a (80 разложили на 16 и 5) = 4а√5а
4) √300а^8 = а^4√100*3 = а^4*10√3 = 10а^4√3
2
1) 2√7=√2^2*7 = √28
2) 10√5 = √10^2*5 = √500
3) -1/3√27 = √(-1/3)^2*27 = √-1/9*27 = √-27/9 = √-9/3 (дробь -27/9 сократили на 3) = √-3 (дробь -9/3 сократили на 3.
4) -7√3/14 = √(-7)^2*3/14 = √49*3/14 = √49*3/14 = √147/14 = √21/2
5) 1/4√68 = √(1/4)^2*68 = √1/16*68 = √68/16 = √14/7
6) 2√3/8 = √2^2*3/8 = √4*3/8 = √12/8 = √3/2
7) 5k√-k^3 = √(5k)^2*(-k^3) = √-25k^5 (при умножении показатели складываются)
9) -х^6√3 = √(-х^6)^2*3 = √х^12*3 = √3х^12
10) |х|√2 = √|x|^2*2 = √x^2*2 = √2x^2

Объяснение:

обозначим искомые неизвестные через Х и У

Х+У=1 (Первое уравнение линейное)

2Х+У=-4  (Это второе уравнение) Для построения графика найдем пары точек на каждой прямой.

Х+У=1

х=0,0+ у=1,  (0,1)          х=2,2+ у=1,    у=-1 ,(2,-1)

2Х+У=-4  

х=0,2*0+ у=-4,  (0,-4)          х=2,   2*2 + у= --4,    у=-8 ,(2,-8)

соединив пары точек получим гарфик. Проверим математически:

Х+У=1

2Х+У=-4    вычтем из второго первое и получим х=-5

У=1-х у=1+5

у=6 (-5,6) пересечение графиков.  -5+6=1 , 2*(-5)+6=-4

все правильно.