-10
Объяснение:
|4x-7|+|x+6|>|3x-13|
|4x-7|+|x+6|-|3x-13|>0
Допустим:
|4x-7|+|x+6|-|3x-13|=0
1) |4x-7|≥0; 4x-7≥0; x≥7/4; x≥1,75
|x+6|≥0; x+6≥0; x≥-6
|3x-13|≥0; 3x-13≥0; x≥13/3⇒x∈[4 1/3; +∞)
(4x-7)+(x+6)-(3x-13)=0
4x-7+x+6-3x+13=0
2x+12=0; x₁=-12/2=-6 - этот корень не подходит данному интервалу.
2) |4x-7|≥0; x≥1,75
|x+6|≥0; x≥-6
|3x-13|<0; 13-3x<0; x<4 1/3⇒x∈[1,75; 4 1/3)
(4x-7)+(x+6)-(13-3x)=0
4x-7+x+6-13+3x=0
8x-14=0; x₂=14/8=7/4=1,75 - этот корень подходит данному интервалу.
3) |4x-7|≥0; x≥1,75
|x+6|<0; x<-6 - сразу видно неравенство не выполняется.
4) |4x-7|<0; 7-4x<0; x<1,75
|x+6|≥0; x≥-6
|3x-13|≥0; x≥4 1/3 - неравенство не выполняется.
5) |4x-7|<0; x<1,75
|x+6|≥0; x≥-6
|3x-13|<0; x<4 1/3⇒x∈[-6; 1,75)
(7-4x)+(x+6)-(13-3x)=0
7-4x+x+6-13+3x=0
0=0 - получаем тождество на данном интервале.
6) |4x-7|<0; x<1,75
|x+6|<0; x<-6
|3x-13|≥0; x≥4 1/3 - неравенство не выполняется.
7) |4x-7|<0; x<1,75
|x+6|<0; x<-6
|3x-13|<0; x<4 1/3⇒x∈(-∞; -6)
(7-4x)+(-x-6)-(13-3x)=0
7-4x-x-6-13+3x=0
-2x-12=0; x₃=12/(-2)=-6 - этот корень не подходит данному интервалу.
Из этого, что имеем: -6≤x<1,75v1,75<x<4 1/3
Корни 1,75 являются точками смены неравенства.
Проверяем крайнюю левую точку:
|-24-7|+|-6+6|>|-18-13|
31=31 - неравенство не выполняется.
|-40-7|+|-10+6|>|-30-13|
47+4>43; 51>43⇒-∞<x<-6
Проверяем крайнюю правую точку:
|40-7|+|10+6|>|30-13|
33+16>17; 49>17 - неравенство выполняется⇒1,75<x<∞
Итог: x∈(-∞; -6)∪(1,75; +∞).
-5·2=-10
1) (18a-3a²)/(8a²-48a)=3a(6-a)/8a(a-6)=3a(-1)(a-6)/8a(a-6)=-3/8
2) (8p-40)/(15-3p)=8(p-5)/3(5-p)=8(-1)(5-p)/3(5-p)=-8/3
3) (4-x²)/(10-5x)=(2-x)(2+x)/5(2-x)=(2+x)/5=2/5+x/5=0.4+0.2x
4) (3x+6y)²/(5x+10y)=9(x+2y)²/5(x+2y)=9(x+2y)/5=1.8(x+2y)=1.8x+3.6y
5) (ax+bx-ay-by)/(bx-by)=(x(a+b)-y(a+b))/b(x-y)=(a+b)(x-y)/b(x-y)=(a+b)/b=a/b+1
6) (a²-6a+9)/(27-a³)=(a-3)²/(3-a)(9+3a+a²)=(a-3)²/(-1)(a-3)(9+3a+a²)= =(3-a)/(9+3a+a²)
7) (2a-2b)²/(a-b)=4(a-b)²/(a-b)=4(a-b)=4a-4b
8) (4c+12d)²/(c+3d)=16(c+3d)²/(c+3d)=16(c+3d)=16c+48d
9) (4x²-y²)/(6x-3y)²=(2x-3y)(2x+3y)/9(2x-y)²=(2x+y)/9(2x-y)
10) (ab-3b-2a+6)/(15-5a)=(b(a-3)-2(a-3))/5(3-a)=(a-3)(b-2)/5(3-a)= =(a-3)(b-2)/5(-1)(a-3)=(2-b)/5
Объяснение:
