(2.5 * 1/4) *2,1
———————
(8,6-8 2/5): 2/5

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.

Хорошо, давайте решим эту систему уравнений методом замены.

Для начала, давайте выразим одну из переменных через другую и подставим во второе уравнение.

Из первого уравнения мы можем выразить a/b:
2ab - 3a/b = 15 (1)
ab + a/b = 10 (2)

Для этого умножим второе уравнение на b:
b(ab + a/b) = b(10)
ab^2 + a = 10b

Теперь у нас есть выражение для a = 10b - ab^2. Подставим его в первое уравнение:
2(10b - ab^2) - 3a/b = 15
20b - 2ab^2 - 3a/b = 15

Теперь давайте выразим вторую переменную через первую.

Из второго уравнения мы можем выразить ab:
ab + a/b = 10

Для этого умножим оба уравнения на b:
b(ab + a/b) = b(10)
ab^2 + a = 10b

Теперь у нас есть выражение для ab = 10b - a. Подставим его в первое уравнение:
20b - 2(10b - a)b - 3a/b = 15
20b - 2(10b^2 - ab) - 3a/b = 15
20b - 20b^2 + 2ab - 3a/b= 15

Теперь у нас есть два уравнения:

20b - 2ab^2 - 3a/b = 15 (3)
20b - 20b^2 + 2ab - 3a/b = 15 (4)

Теперь возьмем уравнение (3) и избавимся от дроби. Для этого умножим оба уравнения на b:
20b^2 - 2ab^3 - 3a = 15b

Теперь возьмем уравнение (4) и избавимся от дроби. Для этого умножим оба уравнения на b:
20b^2 - 20b^3 + 2ab^2 - 3a = 15b

Теперь у нас есть два уравнения:

20b^2 - 2ab^3 - 3a = 15b (5)
20b^2 - 20b^3 + 2ab^2 - 3a = 15b (6)

Теперь вычтем уравнение (6) из уравнения (5), чтобы избавиться от переменных a и b:

20b^2 - 2ab^3 - 3a - (20b^2 - 20b^3 + 2ab^2 - 3a) = 15b - 15b
20b^2 - 2ab^3 - 3a - 20b^2 + 20b^3 - 2ab^2 + 3a = 0
-2ab^3 + 20b^3 - 2ab^2 = 0
20b^3 - 2ab^3 - 2ab^2 = 0
2b^3(10 - a - b) = 0

Теперь у нас есть уравнение 2b^3(10 - a - b) = 0.

Для того чтобы найти значения переменных a и b, мы должны решить это уравнение.

Если 2b^3 = 0, то b = 0. Тогда мы можем подставить b = 0 в уравнения (3) и (4) и найти значение a:
20 * 0 - 2a * 0^3 - 3a = 15 * 0
0 - 0 - 3a = 0
-3a = 0
a = 0

Таким образом, одно из решений системы уравнений будет a = 0 и b = 0.

Если 10 - a - b = 0, то 10 = a + b. В этом случае мы можем подставить a = 10 - b в уравнения (3) и (4) и найти значение b и, затем, значение a.

20b - 2(10 - b)b^2 - 3(10 - b)/b = 15 (7)
20b - 20b^2 + 2(10 - b)b - 3(10 - b)/b = 15 (8)

Решите уравнения (7) и (8) для нахождения значений переменных a и b.

Пожалуйста помните, что это все еще процесс решения уравнений и теоретически могут быть и другие положительные и отрицательные ответы.