В решении.
Объяснение:
1) (х¹¹у¹²z¹³)² : (х²уz²)⁹ * (хуz⁵)²=х⁶у¹⁷z¹⁸.
1)Возвести в степень (показатели степеней перемножаются):
(х¹¹у¹²z¹³)² : (х²уz²)⁹ * (хуz⁵)²=
=(х²²у²⁴z²⁶) : (х¹⁸у⁹z¹⁸) * (х²у²z¹⁰);
2)Деление:
(х²²у²⁴z²⁶) : (х¹⁸у⁹z¹⁸)=
при делении показатели степеней вычитаются (при одинаковых основаниях):
=х²²⁻¹⁸у²⁴⁻⁹z²⁶⁻¹⁸=
=х⁴у¹⁵z⁸;
3)Умножение:
(х⁴у¹⁵z⁸) * (х²у²z¹⁰)=
при умножении показатели степеней складываются (при одинаковых основаниях):
=х⁴⁺²у¹⁵⁺²z⁸⁺¹⁰=
=х⁶у¹⁷z¹⁸.
2) (х/у)⁵ * (х⁴/у³)³ * (х⁸/у¹⁰)² * (х/у)⁵=
1)Возвести в степень (правило то же, что и в первом примере). При возведении дроби в степень возводить в степень и числитель и знаменатель.
(х⁵/у⁵) * (х¹²/у⁹) * (х¹⁶/у²⁰) * (х⁵/у⁵)=
=(х⁵*х¹²*х¹⁶*х⁵) / (у⁵*у⁹*у²⁰*у⁵)=
=х⁵⁺¹²⁺¹⁶⁺⁵/у⁵⁺⁹⁺²⁰⁺⁵=
=х³⁸/у³⁹.
(х в 38 степени, у в 39 степени, если нечётко видно).
т.к. при выкладывании по 8 и 9 плиток не получается ровного ряда, то количество плиток — такое число, которое делится на 8 и 9 с остатками.
у числа, делящегося на 8 остаток не может быть больше семи. по условию это число на 6 больше, чем при делении на 9. хзначит остаток от деления на 8 может быть равен только 7, а остаток от деления на 9 равен 1.
также количество плиток меньше ста, т.к. тогда бы их хватило на квадратную площадку 10×10.
среди чисее меньше ста надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком один.
начнём с восьми: остаток 7 означает, что число должно быть на единицу меньше, чем числа, которые делятся на 8 ровно, т.е.: 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 72.
девять: число с остатком 1 означает, что искомое число на единицу больше, чем допустим числа в таблице умножения на девять, т.е.: 19, 28, 37, 46, 55, 64, 74.
из всех перечисленных чисел видно, что совпадает только одно.
ответ: 55 плиток
