Объяснение:[
3
−
4
−
5
7
]
Матрица обратная к матрице
2
×
2
, может быть найдена по формуле
1
|
A
|
[
d
−
b
−
c
a
]
, где
|
A
|
это определитель
A
.
Если
A
=
[
a
b
c
d
]
, то
A
−
1
=
1
|
A
|
[
d
−
b
−
c
a
]
Определитель
[
3
−
4
−
5
7
]
равен
1
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
1
Подставим известные значения в формулу обратной матрицы.
1
1
[
7
−
(
−
4
)
−
(
−
5
)
3
]
Упростим каждый элемент матрицы
[
7
−
(
−
4
)
−
(
−
5
)
3
]
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
1
1
[
7
4
5
3
]
Умножим
1
1
на каждый элемент матрицы.
[
1
1
⋅
7
1
1
⋅
4
1
1
⋅
5
1
1
⋅
3
]
Упростим каждый элемент матрицы
[
1
1
⋅
7
1
1
⋅
4
1
1
⋅
5
1
1
⋅
3
]
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
[
7
4
5
3
]
Відповідь:
Решение: Пусть, случайная величина X – число выбранных красных карандашей. Из условия видно, что она может принимать значения i=0,1,2,3.
Общее число выбора 3 карандашей из 7,определяется числом сочетаний n=C37
.
Число выбора 3 карандашей, среди которых i красных карандашей и 4-i не красных определяется произведением числа выбора i красных карандашей из 4 красных Ci4
на число выбора 4-i некрасных карандашей из 7 карандашей C4−i7
,т.е.
m=Ci4×C4−i7
По классическому определению вероятности получаем,
P(X=i)=mn=Ci4×C4−i7C37(i=0,1,2,3).
C04=1;C14=4;C24=4×32=6;C34=C14=4;C47=C37=7×6×51×2×3=35;C27=7×61×2=21;C17=7,
получим:
P(X=0)=C04×C47C37=1×3535=1;P(X=1)=C14×C37C37=4×3535=4;P(X=2)=C24×C27C37=6×2135=3,6;P(X=3)=C34×C17C37=4×735=0,8.
Пояснення:
P(0≤x≤2)=0,029+0,343+0,514=0,886.
То есть это по сути вероятность того,что из выбранных карандашей будет до 2 красных.
