(tga-tgB)×ctg(a-B)-tga×tgB=1​

Представим число N = 10a + b. Оно не обязательно двузначное, главное - выделить последнюю цифру.
Цифру b стерли, оставшееся a возвели в квадрат и умножили на 6.
Получилось исходное число 10a + b
6a^2 = 10a + b.
Это значит, что число N = 10a + b делится на 6, то есть на 2 и на 3.
Значит, b четное и сумма a + b делится на 3. Пробуем варианты
b = 0; 6a^2 = 10a; a = 10/6 - не подходит
b = 2; a = 1 (6 = 10); 4 (96 = 12); 7 (294 = 72)
b = 4; a = 2 (24 = 24); 5 (150 = 54); 8 (384 = 84)
b = 6; a = 3 (54 = 36); 6 (216 = 66); 9 (486 = 96)
b = 8; a = 1 (6 = 18); 4 (96 = 48); 7 (294 = 78)
Подходит только 24

Из первого равенства очевидным образом следуют неравенства
Отсюда легко убедиться в справедливости неравенства под номером 2. Для этого достаточно обе части неравенства возвести в квадрат, получив, , что и требовалось проверить.

Первое неравенство можно проверить, например, следующим образом. Представим первое равенство следующим образом:

Поскольку x > 0, y > 0, то 2xy > 0, а 1 + 2xy > 1. Значит, и
Поскольку x + y > 0, то из последнего неравенства следует неравенство x + y  > 1, что и требовалось доказать.

Последние два неравенства неверные. Сначала заметим, что из неравенства , следует, что 0 <x < 1, 0 < y < 1
Можно доказать, что куб таких чисел меньше квадрата, в третьем же неравенстве наоборот всё.
Аналогично, куб числа от 0 до единицы всегда меньше самого числа. Эти утверждения очевидны. Поэтому неравенства 3 и 4 неверны. Выбрать какой-то один вариант тут не получится.