1) Установить соответствие:
Угол ABC опирается на дугу ADC
Угол DEF опирается на дугу DCF
Угол AGF опирается на дугу ACF
2) Условно примем, что хорда АВ разделилась на отрезки АМ=25 см и ВМ=36 см. Тогда отношение частей хорды CD будет равно СМ/MD=1/4. Отрезки двух хорд связаны: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Примем за х одну часть. Тогда СМ будет равен х, а MD - 4х. Составляем уравнение:
25*36=х*4х
900=4х^2
х^2=900/4
х^2=225
х=15
Находим 4х:
4*15=60 см.
Длина второй хорды равна 15+60=75 см. Следовательно, верный ответ 4 - 75 см.
3) Верный высказывания: 2 и 3.
Второе высказывание верно, потому что при делении числа на два не может быть двух разных результатов.
Третье высказывание верно, потому что градусная мера полуокружности равна 180 градусам, а вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, вписанный угол, опирающийся на полуокружность, будет равен 180/2=90 градусов.
4) Определение вписанного угла: угол, стороны которого пересекают окружность, а вершина лежит на окружности, является вписанным. Следовательно, нужными пунктами будут 1 и 5.
5) Вписанными углами будут являться углы под номерами 1, 2 и 5.
6) Угол ABC - вписанный, значит градусная мера дуги, на которую он опирается, будет равна удвоенной градусной мере угла: 44*2=88 градусов.
Также указано, что дуга AB равна 92 градуса. Учитывая то, что вся окружность равняется 360 градусам, составляем уравнение:
Дуга BC=360-(88+92)
Дуга BC=360-180
Дуга ВС=180 градусов.
7) Из рисунка видно, что BC - это диаметр, следовательно, дуга BAC будет равна 180 градусов. Известно, что часть дуги ВАС - дуга ВА равна 100 градусам, значит вторая часть - дуга АС будет равна 180-100=80 градусов.
Угол ABC - вписанный, значит его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается: 80/2=40 градусов.
8) Дуги АВ и ВС соприкасаются в точке В, значит дуга АВ+дуга ВС=дуга АВС; 152+80=232 градусов.
Дуга АС равна 360- 232= 128 градусов.
Угол AВС - вписанный, значит его градусная мера равна 128/2=64 градуса.
1)Найдем общий знаменатель:7(х-1)(х+1) и каждую дробь умножим на множитеь,которого у этой дроби не хватает. Так мы избавимся отдроби:
7(х-1)(х-4)-7•10=2•(х²-1)
7х²-28х-7х+28-70=2х²-2
7х²-2х²-28х-7х+28-70+2=0
5х²-35х-40=0
х²-7х-8=0
D=49+32=81
x1=(7-9)/2=-1, x2=(7+9)/2=8
2)(x+3)(x+1)-10(x-3)=24
x²+x+3x+3-10x+30-24=0
x²-6x-3=0
D=36+12=48
x1=(6-4√3)/2=3-2√3, x2=3+2√3
3) (x-1)(x-2)+(4-x)(x+1)=6
x²-2x-x+2+4x+4-x²-x=6
0=0
4)(x-3)(x-1)+(x+12)(x+2)=15
x²-x-3x+3+x²+2x+12x+24=15
2x²+10x+12=0
x²+5x+6=0
D=25-24=1
x1=(-5-1)/2=-3, x2=(-5+1)/2=-2
