1) BD=AD так как єто самое короткое расстояние от точки к прямой, и за условием AD=BD
AC>BD, так как AC косая
мы имеем треугольник ACD, где D прямой угол
AC гипотенуза, AD и DC катеты, они всегда меньше гипотенузы
то-есть AC>BD
2)треугольник MPK, MP=20см
пусть KH высота треугольника, опущенная на MP, из условия MP=1/2 PK
угол PKH=60, так как KH/ PK =cos60=1/2
треугольник KHP - прямоугогольный,
а)угол MPK=30 градусов
угол MPK=18-90-60=30
б)пусть MN высота, опущенная на PK,
PK перпендикулярна MN
и MN перпендикулярна x, так как x паралельна PK
длина MN и есть искомое расстояние
из трекугольника MPN, у него угол N=90
угол P=30
MP=20 см
тогда MK=MP*sin30=20*1/2=10 см
1) AC>BD
2) а) Угол МРК=30 градусов
б) Растояние между прямыми x и KP = 10 см
y=√(x²+14x +59)
найдём ОДЗ. подкоренное выражение не должно быть отрицательным
x²+14x +59 = 0
D = 196 - 236 < 0 следовательно график функции x²+14x +59 ось х не пересекает и поскольку это парабола веточками вверх, то вся она (парабола) находится выше оси х, т.е. подкоренное выражение всегда положительно
ОДЗ: x ∈ R
y' = (2x+14)/(2·√(x²+14x +59))
y' = (x+7)/√(x²+14x +59)
y' =0
x+7 = 0
x = -7
При х< -7 y' <0
При х> -7 y' >0
В точке x = -7 производная y' меняет знак с - на +, поэтому в этой точке функция имеет локальный минимум.
уmin = y(-7) = √(49-98 +59) = √10
ответ: в точке х = -7 уmin = √10
