Решить уравнение, используя единичную окружность и её свойства: tgx = 1

Имеем:
a^2 - 36b^2      1        1
: ( - )
      6ab            6b       a

Сначала разберёмся с выражением в скобках, а конкретно, приведём к общему знаменателю дроби:
  1     1      a - 6b
- --- =
 6b    a        6ab

Т.к. происходит деление на получившуюся дробь, то мы её переворачиваем и вместо деления ставим знак умножения:
a^2 - 36b^2      6ab        a^2 - 36b^2     (a - 6b)*(a + 6b)
* = = = a + 6b
    6ab              a - 6b          a - 6b                  a - 6b

Получившуюся в числителе разность квадратов, мы разложили на множители, после чего сократили.

Теперь можно подставлять конкретные значения:
a + 6b = 5 2/17 + 6 * (5 2/17) = (5 2/17) * (1 + 6) = (5 2/17) * 7

Смешанную дробь вынесли за скобки, в скобках получилось 7.
Превращаем смешанную дробь в неправильную:
               5*17 + 2       87
5 2/17 = =
                     17           17
Умножаем неправильную дробь на 7:
87           609          14
* 7 = = 35 ≈ 38.82
17            17            17

1. (6;-1) 2. (5; -1) 3. (-3;13) 4.(-3.5;-1) 5. (-1;2).

Объяснение:

1. Сложим 2 уравнения. y сократиться и получим:

2x=12

x=6.

Подставим полученный x=6 в любое уравнение системы (например в первое, получим уравнение относительно y , которое решим:

6+y=5;

y=5-6;

y= -1.

2. Домножим обе части первого уравнения на 5. Получим систему:

5x+5y=20;

3x-5y=20.

Сложим два уравнения, 5y и -5y сократятся дав в сумме 0.

получим уравнение относительно x:

8x=40;

x=5.

Подставляем x=5 например в первое уравнение:

5+y=4;

y=4-5;

y=-1.

3.

Складываем два уравнения:

5x=-15

x=-3

3-y=-10

-y=-10-3

y=10+3

y=13.

4. Первое ур-е умножим обе части на 3 а второе ур-е умножим обе части на -2.

Получим новую систему:

9y-10y=-3+4

-y=1

y=-1.

Подставляем в первое уравнение исходной системы y=2.

2x+3*2=-1

2x+6=-1

2x=-1-6

2x=-7

x=-3.5.

5.  

-4y+15y=-2+24;

y=2.

3x+2*2=1;

3x+4=1;

3x=1-4;

3x=-3;

x=-1.