Келтірілмеген квадрат теңдеуді тап. x2 + 3x – 3 = 0
5x + 16 + x2 = 0
10x2 + 2x – 1 = 0
x2 + 3x = 0​

А) (2х + 3)² = 4х² +  12х + 9б) (7у  -6)² = 49у² - 84у + 36
в) (10 + 8к)² = 100 + 160к + 64к²
г) (5у - 4х)² = 25у² - 40ху + 16х²
д) (5а + 1/5b)² (1/5) = (25a² + 2ab + 1/25b²) * 1/5 = 5a² + 2/5ab + 1/125b²
е) (1/4m - 2h)² = 1/16m - mh + 4h²
ж) (0,3x - 0,5a)² = 0,09x² - 0,3ax + 0,25a²
з) (10c + 0,1y)² = 100c² + 2cy + 0,01y²
a) (7 - 8b)² = 49 - 112b + 64b²
б) (0,6 + 2x)² = 0,36 + 2,4x + 4x²
в) (1/3x - 3y)² = 1/9x² - 2xy + 9y²
г) (4a + 1/8b)² = 16a² + ab + 1/64b²
д) (0,1m + 5n)² = 0,01m² + mn + 25n²
е) (12a - 0,3c)²  = 144a - 7,2ac + 0,09c²

Дана функция:

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:


2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
- где D дискриминант.

Найдем дискриминант:


Теперь находим саму область:


3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.



Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:


4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:


То есть:


5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:


Промежуток убывания:


Промежуток возрастания:


Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:

---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:


Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).