пусть скорость течения х км/ч, тогда
скорость по течению 20+х (км/ч),
скорость против течения 20-х (км/ч),
48 км-расстояние пройденное по течению
48 км-расстояние пройденное против течения
48/20+х (ч)-время затраченное на путь по течению
48/20-х (ч)-время затраченное на путь против течения.
20 мин=1/3 ч-время стоянки
5целых1/3 (ч)-время затраченное на весь путь
48/(20+х) +48/(20-х)+1/3=5целых1/3
48/(20+х) +48/(20-х)=5целых1/3-1/3
48/(20+х) +48/(20-х)=5 приведём к общему знаменателю (20+х)(20-х)
дополнительные множители у первой дроби (20-х), у второй дроби (20+х), в правой части (20+х)(20-х)
48*(20-х) +48*(20+х) =5*(20-х)(20+х)
960-48х+960+48х=5*400-5*х^2
1920=2000-5x^2
5x^2=2000-1920
5x^2=80
x^2=16
x=4, x=-4
скорость не может быть отрицательной, значит х=4
скорость течения 4 км/ч
y=1/2x^2-4x+1 ( ^ - степень)
Есть 2 варианта решение
1) Через Вершину
2) Через производную
Рассмотрим первый вариант( он для данного случая проще)
Для начала определимся, что нам нужно: Определить промежутов возрастания, все промежутки монотонности записываются отностельно х
Найдем абсцису вершины: xo=-b/2a; xo=4/(2*(1/2))=4/1=4
И так, ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при a>0 (1/2)
Значит, промежуток возрастания функции: x e (4; +бесконечности)
ответ: промежуток возрастания функции: x e (4; +бесконечности)
Если поставите лучший ответ=)
