S(км) V(км/ч) t(ч)
I авт. S х S/х
II авт. S/2 х-12 S/2 :( х-12 )
II авт. S/2 72 S/2 : 72
Т.к. на весь путь автомобили потратилиравное время, составим уравнение
S/х = S/2 :( х-12 ) + S/2 : 72
S/х = S/2( х-12 ) + S/144 |* 144х( х-12 )
S*144( х-12 ) = S*72х + S*х( х-12 ) |:S
144( х-12 ) = 72х + х( х-12 )
144 х - 1728 = 72х + х² - 12х
144 х - 1728 = 60х + х²
х² - 84 х + 1728 = 0
D = 84² - 4*1728 = 7056 - 6912 = 144
√D = 12
х₁ = (84 -12) /2 = 48
х₂ = (84 + 12) /2 = 36 (не подходит , т.к. по условию скорость первого
автомобилябольше 45 км/ч.)
ответ: скорость первого автомобиля 48 км/ч.
1)здесь применяем два правила:
1)Квадратный корень имеет смысл, если его подкоренное выражение неотрицательно.
2)Дробь имеет смысл. если его знаменатель не равен 0.
С учётом всех вышеприведённых правил получаю:
9-2x+1/9x² >0
Теперь решим данное квадратичное неравенство:
Сначала разложу его на множители, для этого решу квадратное уравнение:
1/9x²-2x+9 = 0
D = b²-4ac = 4 - 4 = 0, значит, данное уравнение имеет один корень
x1 = x2 = 2/ (2/9) = 9
Значит, данное разложение неравенства на множители имеет следующий вид:
1/9(x-9)(x-9) >0
Разделим на 1/9 обе части неравенства:
(x-9)²>0
Это неравенство имеет решения: все числа кроме 9, то есть область определения данной функции: все числа кроме 9
