Урівнобічній трапеції основи 12 см і 18см ,а діагоналі взаємноперпендикулярні знайдіть площу трапеції?

АК = ND = (AD - KN)/2 = (AD - BC)/2 = (18 - 12)/2 = 3 см

AN = KN + AK = 12 + 3 = 15 см.

ΔAOD - Прямокутний і рівнобедрений (AO = OD), звідси ∠OAD = ∠ODA = 45°.

ΔACN - прямокутний і рівнобедрений (оскільки ∠СAD = 45°, то і ∠ACN = 45°), звідси CN = AN = 15 см.

Отже S = 0,5(AD + BC)·CN = 0,5(18 + 12)·15 = 225 см².

Відповідь: 225 см².