! открыть учебник смертельно опасно ))
Найти siα a, если tgα = - 12/5 и α ∈(π/2 ; π)
ответ: 12/13 .
Объяснение: ctgα= 1/tgα = 1/(-12/5) = - 5/12
sin²α+cos²α=; 1 +ctg²α=1/sin²α , sinα ≠0 ; sinα = ±1/√(1+ctg²α)
* * * или sinα = ± tgα /√(1+tg²α ) * * *
sinα = ± 1/√(1+(-5/12)² ) = ± 1/√(1+25/144) = ±/√(169/144) = ± 12/13 .
sinα = 12/13 . ( α ∈(π.2 ; π) ⇒ sinα > 0 )
* * * если α ∈(3π/2 ; 2π) , то sinα = - 12 /13 * * *
