![1)\ \ \ \dfrac{x^2}{x-2}\geq 0\\\\znaki:\ \ \ ---[\ 0\ ]---(2)+++\\\\x\in \{0\}\cup (\ 2\, ;+\infty \, )\\\\\\2)\ \ \ \dfrac{x+2}{(x-4)^2}0\\\\znaki:\ \ \ ---(\, -2\, )+++(4)+++\\\\x\in (\, -2\, ;\ 4\, )\cup (\ 4\, ;+\infty )](/tpl/images/1361/8052/97a79.png)
1) х²/(х-2)≥0
х=0; х=2 разбивает числовую прямую на интервалы, установим знак на каждом из них. Решим неравенство методом интервалов.
___02
- - +
х∈(2;+∞)∪{0}
2) аналогично 1) решим неравенство методом интервалов.
(x+2)/(x-4)²>0
х=-2; х=4.
-24
- + +
х∈(-2;4)∪(4;+∞)
