Y=4−9⋅cos5x найти множество значений функции

Question

Алгебра: Y=4−9⋅cos5x найти множество значений функции​

spark74 · Answer

В этом примере присутствует косинус.

Множество значений функции:

y=cos5x

y = [-1;1]

То есть:

$- 1 \leqslant cos5x \leqslant 1$

Продолжаем делать "навороты" в нашей функции, не забывая про "ограничители" :

$- 9 \leqslant 9cos5x \leqslant 9$

$9 \geqslant - 9cos5x \geqslant - 9$

$9 + 4 \geqslant - 9 \cos5x + 4 \geqslant - 9 + 4$

$13 \geqslant 4 - 9cos5x \geqslant - 5$

Записываем в правильном виде(меньший "ограничитель" слева, больший-справа) :

$- 5 \leqslant 4 - 9cos5x \leqslant 13$

Или в виде интервала:

y = 4 - 9cos5x = [-5;13]

Y=4−9⋅cos5x найти множество значений функции​