В сектор радиуса с центральным углом 2α вписали прямоугольник наибольшей площади, симметричный оси симметрии сектора. Найдите площадь такого прямоугольника.

2R²

Объяснение:

если надо найти прямоугольник наибольшей площади надо взять отрезок от R/2 и спустить в окружность, если угол сектора четный то получим что тот расстояние от R/2 до окружности равна R;

а длина от R/2 до другой R/2 получиться 2R;

S=R•2R=2R²;