Объяснение:
Для представления в виде многочлена стандартного вида выражения (а - с)(а + с) - (а - 2с)^2 мы начнем с выполнения открытия скобок.
Применим для этого формулу сокращенного умножения:
1. Квадрат разности:
(n - m)(n + m) = n^2 - m^2;
2. Квадрат разности:
(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2.
Применим эти формулы и получаем:
(a - c)(a + c) - (a - 2c)^2 = a^2 - c^2 - (a^2 - 2 * a * 2c + 4c^2) = a^2 - c^2 - a^2 + 4ac - 4c^2.
Приводим подобные слагаемые:
a^2 - a^2 - c^2 - 4c^2 + 4ac = -5c^2 + 4ac.
ответ: -5c^2 + 4ac.
