Найдите все целые значения k, при которых уравнение kx^2-6x+k=0, имеет два корня?

ответ: -2; -1; 1; 2.

Объяснение:

Заметим, что k ≠ 0.

D = b² - 4ac = 36 - 4k · k = 36 - 4k²

Квадратное уравнение имеет два корня, если его дискриминант положителен

36 - 4k² > 0

4k² < 36

k² < 9

|k| < 3

-3 < k < 3

С учетом того, что k ≠ 0: k ∈ (-3;0) ∪ (0;3).

Целые значения k: -2; -1; 1; 2.