Алгебра: Что с первой дробью делать ума не приложу.

Тогда Итак, что и требовалось доказать...

Что с первой дробью делать ума не приложу. $\frac{25\sqrt[4]{2} + 2\sqrt{5}}{\sqrt{250} + 5\sqrt[4]{8}} - \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{5}{\sqrt{2}} + 2} = -1 \\ \\\frac{25\sqrt[4]{2} + 2\sqrt{5}}{\sqrt{250} + 5\sqrt[4]{8}} - \sqrt{\frac{2 + 25 + 2 \cdot 5\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}} = -1 \\ \\\frac{25\sqrt[4]{2} + 2\sqrt{5}}{\sqrt{250} + 5\sqrt[4]{8}} - \sqrt{\frac{27 + 10\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}} = -1 \\\\\frac{25\sqrt[4]{2} + 2\sqrt{5}}{\sqrt{250} + 5\sqrt[4]{8}} - \sqrt{\frac{(5 + \sqrt{2})^{2}}{5\sqrt{2}}} = -1 \\\\$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Nichisniuk2017

31.01.2021 03:33

Решите по теореме виета надо х в квадрате -2х-360=0...

дариямир12

31.01.2021 03:33

Суравнениями x^2+36=0 x^2+13=0 -x^2-8x=0...

kleep9007катя

31.01.2021 03:33

Дроби к общему знаменателю. 3) х-1/х^2-8x+16 ; х+2/16-х^2; 4) 2-х/25 -10х+х^2 ; 1+х /50 -2х^2....

tt5tt5291

01.03.2021 09:27

Чему равно 0,(12) (ноль целых, 12 в периоде)...

Ditroid

01.03.2021 09:27

Вдачном посёлке летом проживает 550 человек 34%этого населения мужчин 48% женщин остальные дети найдите количество мужчин женщин и детей проживающих в поселке...

Habibullo32

01.03.2021 09:27

Решите уравнение: 1/x^2-9+1/3x-x^2=3/2x+6...

vladdancer

09.12.2020 06:18

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t)= найти максимальную скорость движения точки....

astashkin222

22.12.2022 09:15

А)4,8x = 25.92 в)3.2х = 2,32 б)72х = 36,288 г)7,4х=703...

snegovayasnejaovrg7j

22.12.2022 09:15

(x+5)*(x-7)/3x-1 0 решить неравенство...

лера2208

06.11.2022 17:37

1) sin5альфаsinальфа+cosальфаsinальфа; 2) cosпи делёное на10 cosпиделёное на 5; 3)sinпиделёное на24 cos5пиделёное на24; 4) 1-косинус квадрат альфа делёное на 1- синус квадрат...

Ответ:

ehidna666

15.10.2020 16:07

$\sqrt{\frac{\sqrt{2} }{5} +\frac{5}{\sqrt{2} }+2 } =\sqrt{(\frac{\sqrt[4]{2} }{\sqrt{5} }+\frac{\sqrt{5} }{\sqrt[4]{2} } )^2} =|\frac{\sqrt[4]{2} }{\sqrt{5} }+\frac{\sqrt{5} }{\sqrt[4]{2} } |=\frac{\sqrt[4]{2} }{\sqrt{5} }+\frac{\sqrt{5} }{\sqrt[4]{2} }$

Тогда

$\frac{25\sqrt[4]{2}+2\sqrt{5} }{\sqrt{250}+5\sqrt[4]{8} } =\frac{5^2\cdot 2^{\frac{1}{4}}+2\cdot 5^{\frac{1}{2}}}{5\cdot 5^{\frac{1}{2}}\cdot 2^{\frac{1}{2}}+5\cdot 2^{\frac{3}{4}}} =\frac{5^{\frac{1}{2}}\cdot 2^{\frac{1}{4}}\cdot (5^{\frac{3}{2}}+2^{\frac{3}{4}})}{5\cdot 2^{\frac{1}{2}}(5^{\frac{1}{2}}+2^{\frac{1}{4}}) } =$

$=\frac{(5^{\frac{1}{2}})^3+(2^{\frac{1}{4}})^3}{5^{\frac{1}{2}}\cdot 2^{\frac{1}{4}}(5^{\frac{1}{2}}+2^{\frac{1}{4}}) } =\frac{5-5^{\frac{1}{2}}\cdot 2^{\frac{1}{4}}+2^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}\cdot 2^{\frac{1}{4}}} =\frac{\sqrt{5} }{\sqrt[4]{2} } -1+\frac{\sqrt[4]{2} }{\sqrt{5} }$

Итак,

$\frac{25\sqrt[4]{2}+2\sqrt{5} }{\sqrt{250}+5\sqrt[4]{8} } -\sqrt{\frac{\sqrt{2} }{5} +\frac{5}{\sqrt{2} }+2 } =\frac{\sqrt{5} }{\sqrt[4]{2} } -1+\frac{\sqrt[4]{2} }{\sqrt{5} }-(\frac{\sqrt[4]{2} }{\sqrt{5} }+\frac{\sqrt{5} }{\sqrt[4]{2} })=-1$

что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку