ульянаклимова1
14.05.2023 13:37

При каких значениях параметра a число 1 расположено между корнями уравнения x ^{2} + (a + 1) x - a^{2} = 0
?​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
TimuR2112
15.10.2020 16:01

Отмечу, что D=(a+1)^2-4\cdot(-a^2)=a^2+2a+1+4a^2=5a^2+2a+1 0 при всех значениях параметра a. Т.е. действительные корни всегда существуют

Введем функцию f(x)=x^2+(a+1)x-a^2

Для того чтобы корни были по разные стороны от единицы необходимо и достаточно того, чтобы выполнялось условие f(1).

f(1)=1^2+(a+1)\cdot1-a^2=1+a+1-a^2=2+a-a^20\Rightarrow a\in (-\infty; -1)\cup(2;+\infty)

ОТВЕТ: (-∞; -1) ∪ (2; +∞)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота