решить: Пусть (x_о;y_0) - решение системы {(√(x-3)=y,y+|x-3|=2 . Найдите частное x_0:y_0

(4; 1)

Объяснение:

Система уравнений:

√(x-3)=y, где x-3≥0

y+|x-3|=2; y=2-|x-3|

√(x-3)=2-|x-3|

При x-3≥0:

√(x-3)=2-x+3

√(x-3)=5-x

√(x-3)²=(5-x)²

x-3=25-10x+x²

x²-10x+25-x+3=0

x²-11x+28=0; D=121-112=9

x₁=(11-3)/2=8/2=4

x₂=(11+3)/2=14/2=7

y₁=√(4-3)=1; y₁=2-|4-3|=1

y₂=√(7-3)=2; y₂=2-|2-3|=2-1=1

Отсюда следует, что этой системы корнями будут x=4 и y=1.