Пусть 
. Переформулируем задачу, сведя ее к параметру: найдите максимальное значение параметра 
, при котором система 
имеет хотя бы одно решение. Первое уравнение задает прямую 
в 
, а второе — окружность с центром в начале координат радиусом 1. Заметим, что увеличивая , мы поднимаем прямую, значит, максимальному соответствует случай касания прямой и окружности.
. По теореме Пифагора найдем 
. При этом, очевидно: 
, подставляем: 
.
ответ: 10
