princess82
21.10.2022 17:20

Найдите значение выражения tg α, если cos α=1/√5 и -π/2≤α≤0.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
DaNa1517
15.10.2020 15:58

Дано:

cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{5} } = \frac{\sqrt{5} }{5}

-\frac{\pi }{2} \leq \alpha \leq 0

Найти:

tg α - ?

1) Найдём sin α

Из основного тригонометрического тождества sin²α + cos²α = 1 выразим sin α

sin α  = √1-cos²α

Т.к. -\frac{\pi }{2} \leq \alpha \leq 0 ⇒ sin α будет отрицательным

sin \alpha = - \sqrt{1-(\frac{\sqrt{5} }{5})^{2} } =- \sqrt{\frac{25-5}{25} } =- \sqrt{\frac{20}{25} } =- \frac{2\sqrt{5} }{5}

2) Найдём tg α

tg\alpha = -\frac{2\sqrt{5} }{5} : \frac{\sqrt{5} }{5} = -\frac{2\sqrt{5} }{5} * \frac{5}{\sqrt{5} } = - 2

ответ: tg α = -2

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота