Экскурсионное бюро предложило Виктору посетить - вопрос №13599093 от Ксения095 19.03.2023 18:45

Question

Алгебра: Экскурсионное бюро предложило Виктору посетить на выходной три города. Виктор узнал из интернета, что в каждом из них есть 10 интересных туристических объектов. Парень планирует выбрать для поездки лишь один город и посетить в нем четыре интересных объекта. Сколько всего есть вариантов выбора города и четырех таких объектов в нем?

Ксения095 · Answer

Выбрать один город из трех можно, очевидно, тремя

Далее, так как в каждом городе есть 10 туристических объектов, то в любом случае необходимо будет выбирать из 10 объектов некоторые 4.

Так как нужно просто выбрать объекты для посещения, то порядок их выбора не важен. Значит, число сделать выбор объектов равно сочетанию из 10 по 4:

$C_{10}^4=\dfrac{10!}{4!\cdot(10-4)!} =\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7}{1\cdot2\cdot3\cdot4} =210$

Так как некоторый город можно выбрать а затем объекты в нем можно выбрать то общее число выбрать город и объекты в нем равно:

$3\cdot210=630$

ответ