не имеет решение
a=8
Объяснение:
x²-ax+(4a-16)<0
Допустим:
x²-ax+(4a-16)=0
D=a²-4·(4a-16)=a²-16a+64=(a-8)²
x₁=(a-a+8)/2=4
x₂=(a+a-8)/2=a-4
a-4<x<4; a<8
4<x<a-4; a>8
Отсюда следует, что неравенство не имеет решений при a=8.
рассмотрим квадратный трехчлен х²-ах+(4а-16), его первый коэффициент равен 1, а дискриминант D=а²-4*1*(4а-16)=а²-16а+64=(а-8)²
т.к. графиком квадратичной функции у= х²-ах+(4а-16) является парабола, ветви которой направлены вверх, то неравенство
х²-ах+(4а-16) <0 не будет иметь решений, когда парабола будет находиться выше оси ох, или будет касаться оси ох, а это достигается, когда дискриминант меньше нуля или равен нулю, но (а-8)²≥0 при любом значении а, значит, при а=8 неравенство не имеет решения.
ответ при а=8.
