подскажите, это вообще "законно"? Пытаюсь решить без делений, но получается слишком некрасиво. Можно ли заранее понять, что дискриминант нужно делить на 4, при этом бэшку на 2? Или только после того, как пол часа убиваешь на решение?

Для многих будет шоком, но существует не только Дискриминанта и теоремы Виета, очень часто, когда числа большие, например как тут -240, то решают через k (коэффициент), где

D=k²-ac

x=(-k±D)/a

Корни получаются те же, но решение компактнее и удобнее

k= это половина числа b, которое дается нам изначально.

То есть, чтобы решать через k, мы b/2 и всё.