10. Решите систему неравенств x−6 >0; x+10 x+11≥ 0. A) [−11;+∞) B) (−11;−10)∪(6;+∞) C) [−11;−10)∪[6;+∞) D) [−11;−10)∪(6;+∞) E) (−∞;−10)∪(6;+∞)

6х^2-3x =0  вынесем общий множитель за скобки:
1)  3x(2x-1)=0  произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0:
3х=0   или 2х-1=0
первый корень х=0
2х-1=0
2х=1
х=1/2   - второй корень.
2)25х^2=1   x^2=1/25     x=+- 5
3)4x^2+7x-2=0  вычислим дискриминант   D=b^2-4ac
D=49+32=81    x=(-7+-9)/8  x первое =-2, х второе       х=2/8=1/4
4)4x^2+20x+1=0
D=400-16=384   x=(-20+-VD):8   V - обозначение квадратного корня
5) 3x^2 + 2x + 1 =0   D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный
6) х^2 + 2,5x -3=0   D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25  x=( -2,5+- VD):2
7) x^4 -13x^2 +36=0  введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение   t^2 -13t +36=0   D= 169+144=313   К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t  и найти   х.

1/а.

Объяснение:

Преобразовать (упростить):

[(2a+3)/(2a-3)]*[(2a²+3a)/(4a²+12a+9)]-[(3a+2)/(2a+3)]+[(4a-1)/(2a-3)]-[(a-1)/a];

1)В скобках. Преобразовать:

числитель первой дроби:(2a²+3a)=а(2а+3);

знаменатель первой дроби:(4a²+12a+9)=(2а+3)²;

Вычитание:

[а(2а+3)/(2а+3)²] - [(3a+2)/(2a+3)]=

сокращение на (2а+3) в первой дроби:

=[а/(2а+3)] - [(3a+2)/(2a+3)]=

общий знаменатель (2a+3):

=(а-3а-2)/(2а+3)=

=(-2а-2)/(2а+3);

2)Умножение:

[(2a+3)/(2a-3)] * [(-2а-2)/(2а+3)]=

=[(2a+3)*(-2a-2)] / [(2а-3)*(2а+3)]=

сокращение на (2а+3) в числителе и знаменателе:

=(-2a-2)/(2а-3);

3)Сложение:

[(-2a-2)/(2а-3)] + [(4a-1)/(2a-3)]=

общий знаменатель (2а-3):

=(-2а-2+4а-1)/(2а-3)=

=(2а-3)/(2а-3)=1;

4)Вычитание:

1-[(а-1)/а]=

общий знаменатель а:

=(a-a+1)/a=

=1/a.