Объяснение:
Заметим, что левая и правая часть имеет общую структуру в виде функции:
исследуем эту функцию на монотонность с производной:
так как t⁴ не может принимать отрицательные значения, (то есть t⁴≥0 при любых действительных t) значит 5t⁴+1>0 при любых действительных t
если f'(t)>0, то f(t) - возрастающая функция на всей координатной оси.
Для монотонных функций справедливо:
в нашем случае:
Квадратное уравнение имеет хотя бы один корень, если дискриминант не отрицателен
