logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


РЕЛАД
28.01.2020 02:01

Решите неравенство: log{2} (sqrt{2} *sinx) =log{4} (cos4x-cos6x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Катер007
Катер007
27.07.2022 08:24
(1+2х)*(1+а*х)^5, нацти параметра а коэффициент икса равно нулю​...
gamlet2008
gamlet2008
18.09.2022 04:09
Узнай значение выражения (полученную в ответе дробь не сокращай, а значение выражения квадрата тангенса от данного угла в ходе решения — сократи):...
nik1ado21
nik1ado21
04.08.2021 11:54
Докажите,что верно неравенство √37+√35 12...
linalinalogin
linalinalogin
15.11.2021 15:02
25 восьмой класс решите 3 вариант...
букет223
букет223
03.06.2021 04:41
Найдите все значения а, при которых x^2-|x-a+3|=|x+a-3|-(a-3)^2 имеет нечётное число корней!...
Meowmeowmeow151
Meowmeowmeow151
27.11.2020 19:28
Представь произведение 0,008⋅0,008 в виде степени с основанием 0,2....
ivanovayo08
ivanovayo08
29.12.2020 05:15
Решите ! а2-5a | 25-a2x2-2x+1 | 1-x2125x3+1 | 1-5x+25x2b2-4 | 8-b3x2— x во второй степени| — дробная черта...
art1610
art1610
28.07.2022 14:27
9кл. степени. номера: 3,4,5 два любых, но желательно все ; )...
suslenok91
suslenok91
12.01.2023 09:25
1)sinx=1/2 2)tg(4x-p/6)=√3/3 3)(sinx-1/3)(cosx+2/5)=0 это тригонометрические уравнения,в них нужно найти x...
Виталина111111111111
Виталина111111111111
20.07.2021 20:11
29x + 30x+25 = 0 решить только без ....
Ответ:
060804528
15.10.2020 15:22

log_{2}(\sqrt{2}sinx)=log_{4}(cos4x-cos6x)\\

ОДЗ:

\left \{ {{\sqrt{2}sinx0} \atop {cos4x-cos6x0}} \right. \left \{ {{2\pi n < x< \pi +2\pi n, n \in Z} \atop {2sin5xsinx0\Rightarrow sin5x0}} \right. \left \{ {{2\pi n < x< \pi +2\pi n, n \in Z} \atop {{2\pi k

x \in (\frac{2}{5}\pi k; \frac{\pi}{5} +\frac{2}{5}\pi k), k \in Z}

log_{2}(\sqrt{2}sinx)=log_{2^2}(cos4x-cos6x)

log_{2}(\sqrt{2}sinx)=\frac{1}{2} log_{2}(cos4x-cos6x)

2\cdot log_{2}(\sqrt{2}sinx)= log_{2}(cos4x-cos6x)

log_{2}(\sqrt{2}sinx)^2= log_{2}(cos4x-cos6x)

По свойству монотонности:

(\sqrt{2}sinx)^2= (cos4x-cos6x)

2sin^2x=2sin5x\cdot sinx

2sin^2x-2sin5x\cdot sinx=0

2sinx(sinx-sin5x)=0

sinx=0   или    sinx-sin5x=0

x=\pi n, n\in Z   или   2sin3x\cdot cos2x=0⇒  x=\frac{\pi}{3}m, m \in Z  или x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2} }s, s \in Z

C учетом ОДЗ получаем ответ:

О т в е т.

x=\pi n, n\in Z;

\frac{\pi}{3}+\pi+2\pi m=\frac{4\pi}{3}+2\pi m, m \in Z;\frac{2\pi}{3}+\pi+2\pi m=\frac{5\pi}{3}+2\pi m, m \in Z

\frac{\pi}{4}+\pi +2 \pi s=\frac{5\pi}{4} +2 \pi s, s \in Z;\frac{3\pi}{4}+\pi +2 \pi s=\frac{7\pi}{4} +2 \pi s, s \in Z.


Решите неравенство: log{2} (sqrt{2} *sinx) =log{4} (cos4x-cos6x)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота