Объяснение:
|х+а|-2+х²=0
|х+а|=2-х²
розглянемо два випадки розкриття модуля
1)х+а=х²-2
х²-х-2-а=0
D=1-4*1*(-2-a)=1-4*(-2-a)=1+8+4a=4a+9
якщо 4а+9=0; 4а=-9; а=-9/4, то х=1/2
якщо 4а+9≠0; а≠-9/4, то х1,2=(1±√4а+9)/2
х1=(1+√4а+9)/2
х2=(1-√4а+9)/2
якщо 4а+9<0, 4а<-9, а<-9/4, то х∈∅
2)х+а=2-х²
х²+х+а-2=0
D=1-4*(a-2)=1-4a+8=9-4a
якщо 9-4а=0; 4а=9; а=9/4, то х=-1/2
якщо а≠9/4, то х1,2=(-1±√9-4а)/2
х1=(-1+√9-4а)/2
х2=(-1-√9-4а)/2
якщо 9-4а<0; 4а>9; а>9/4, то х∈∅
ВІДПОВІДЬ: якщо а∈(-∞; -9/4)∪(9/4; +∞), то х∈∅
якщо а∈(-9/4; 9/4), то х=(1+√4а+9)/2
х=(1-√4а+9)/2
х=(-1+√9-4а)/2
х=(-1-√9-4а)/2
якщо а=-9/4, то х=1/2
якщо а=9/4, то х=-1/2
