2cos²α+√5sinα·cosα=0
cosα(2cosα+√5sinα)=0
cosα=0 или 2cosα++√5sinα=0
cosα=0 ⇒α=(π/2)+πk, k∈Z
Так как 3π/2<α<2π⇒ угол α в четвертой четверти
ни одно из найденных значений не удовлетворяет.
2cosα+√5sinα=0
Делим на cosα
tgα=-2/√5
ctgα=-√5/2
1+ctg²α=1/sin²α⇒ sin²α=1/(1+(5/4))=4/9
sinα=-√(4/9)=-2/3 ( синус в четвертой четверти имеет знак минус)
3sinα=3·(-2/3)=-2
