Найти ротор векторного поля - вопрос №13574720 от ElizavetaBro34 13.01.2020 21:48

Question

Алгебра: Найти ротор векторного поля

ElizavetaBro34 · Answer

Он равен нулю, поле безвихревое (потенциальное).

Объяснение:

Ротор векторного поля проще всего найти как определитель матрицы 3х3

$\nabla \times a=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\\frac{\partial}{\partial x} &\frac{\partial}{\partial y} &\frac{\partial}{\partial z} \\x^2&y^2&-z^2\end{array}\right]$

По правилу Саррюса

$\nabla \times a=0+0+0-0-0-0=0i+0j+0k$ - значит поле безвихревое или потенциальное.