logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Forest234
12.02.2023 15:05

Найти точки перегиба графика функции y=e^(1/x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
timurtim1
timurtim1
07.11.2021 00:00
Сложение алгебраических дробей: 2х-3/х-2 + 1-х/х-2(/ - дробь) ​...
Тимур0403
Тимур0403
12.02.2022 22:39
Школьному кружку рисования на покупки выделено 3000 рублей. Набор бумаги стоит 300 рублей, коробка карандашей - 100 рублей, набор красок - 200 рублей, набор кисточек - 150 рублей....
KekPekCheburek
KekPekCheburek
19.03.2020 13:07
3. На первой полке было 33 книги, а на другой – 21 книга. Сколько книг нужно переставить с первой полки на вторую, чтобы книг стало поровну?​...
gdaniiiurik123
gdaniiiurik123
14.05.2020 13:46
Приведи дроби x2x2−u2 и x−u7x+7u к общему знаменателю. Выбери правильный вариант (варианты) ответа: 1. 7x27(x+u)(x−u) иx2−2xu+u27(x+u)(x−u) 2 7x2x2−u2 иx2−2xu+u2x2−u2 3 7x27(x+u)(x−u)...
Катрин1907
Катрин1907
24.02.2020 10:47
Задача 33. У мальвины есть много одинаковых апельсинов и много гирек весом 1 кг. На весах лежали 7 таких апельсинов. Мальвина добавила на ту же чашу 3 гирьки, потомдобавила 1 апельсина,...
bagauridiana
bagauridiana
04.03.2021 00:54
Преобразуйте в произведение 25+10р+р в квадрате...
kotyara1234
kotyara1234
04.03.2021 00:54
Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас внешний угол при вершине с равен 108 о . найдите величину угла вас. ответ дайте в градусах...
катя134689
катя134689
04.03.2021 00:54
Внекотором треугольнике все углы различны и каждый измеряется целым числом градусов.малыш федя сложил самый мпленький и самый большой углы. какой самый маленький результат он мог...
LeklA
LeklA
04.03.2021 00:54
Представить в виде квадрата разности x²-12xy+36y² !...
akakkakksksak
akakkakksksak
04.03.2021 00:54
Запишите в виде многочлен стандартного вида: (a+2b)(a-2ab+4b)...
Ответ:
luba092
19.08.2020 06:20

y=e^\frac{1}{x}

Найдем вторую производную функции:

y'=e^\frac{1}{x} \cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)'=e^\frac{1}{x} \cdot\left(-\dfrac{1}{x^2}\right)=-e^\frac{1}{x} x^{-2}

y''=-\left(\left(e^\frac{1}{x}\right)' \cdot x^{-2}+e^\frac{1}{x}\cdot(x^{-2})'\right)=\\=-\left(e^\frac{1}{x}\cdot\left(-\dfrac{1}{x^2}\right) \cdot x^{-2}+e^\frac{1}{x}\cdot(-2x^{-3})\right)=\\=e^\frac{1}{x}\cdot\left(\dfrac{1}{x^2}\right) \cdot x^{-2}+e^\frac{1}{x}\cdot2x^{-3}=e^\frac{1}{x}\cdot\left(\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{2}{x^3}\right) =e^\frac{1}{x}\cdot\dfrac{1+2x}{x^4}

Вторая производная обращается в ноль при 1+2x=0\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}

Вторая производная не существует при x=0

Рассмотрим знаки второй производной (картинка).

Как видно, при переходе через точку x=-\dfrac{1}{2} вторая производная меняет знак. Значит, это и есть точка перегиба.

ответ: -1/2


Найти точки перегиба графика функции y=e^(1/x)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота