√(2+√3)/2=sin 75°
cos75°= √ (2-√3) / 2
Объяснение:
cos²75° - sin²75°= cos150° = - cos30°= -√3/2 (1)
cos²75° + sin²75° =1
cos²75° =1-sin²75° (2)
sin²75° =1 -cos²75° (3)
1- sin²75°- sin²75° = -√3/2 подставим в (1) (2)
1+ √3/2 =2 sin²75°
√(2+√3)/2=sin 75°
cos²75°-1 +cos²75° = -√3/2 подставим в (1) (3)
2cos²75°= 1-√3/2
cos²75°=(2-√3)/4
cos75°= √ (2-√3) / 2
