N49 Надеюсь на вашу Натуральные числа m и n удовлетворяют равенство
.
Найдите значение выражения:

Заранее большое

(в моих вопросах также есть другие нерешенные задания, буду благодарна, если заглянете))

ответ: 37.

Объяснение:

n²-m²=(n+m)*(n-m)=25. Так как числа m и n - натуральные, то n+m>0 и n-m>0, причём n+m>n-m. Так как число 25 можно представить в виде произведения двух натуральных чисел только тремя то отсюда следует, что n+m=25 и n-m=1. Получена система уравнений:

n+m=25

n-m=1,

решая которую, находим n=13 и m=12. Отсюда n+2*m=37.