1. х 4 + х 3 - 4х 2 - 4х = 0; 2. 2х 4 - 5х 2 + 2 = 0;
3. 27 / (х + 5) + 1 / (х + 5) = 2;
4. 3 / ((1 – х) · (2 – х)) ≥ 0;
5. Cos (х / 3) = -1, х € [-360°; 0];
6. 3 х + 1 + 3 х – 1 < 10;
7. log 1/3 (х 2 – 2х + 1) ≤ 2.

1. Натуральные числа, которые делятся на 3 без остатка имеют вид 3n, где n ∈ N. Делим 3n на 3 и получаем n без остатка. Чтобы остаток был равен 1, нужно из указанного числа вычесть 2:
3n - 2, где n ∈ N (множеству натуральных чисел)
Для проверки подставляем 1, 2, 3 и т.д. и получаем 1, 4, 7 ...
ответ: 3n - 2

2.
Просто подставляем в формулы соответствующий индекс:
а)
б)
в)
г)
д)

3.
а) Просто берём и подставляем первые 5 индексов в формулу:


б) Просто вместо а энного подставляем 33 и решаем получившееся уравнение. Если индекс n будет целым, то число будет принадлежать данной последовательности.

Индекс n число целое, значит, 33 является членом данной последовательности. Что мы и видели, когда делали пункт 3а).

в) Делаем как в предыдущем пункте. Если число 95 не является членом последовательности, то индекс n будет дробный. Тогда округляем по правилам округления, что даст ближайший член.

1. Натуральные числа, которые делятся на 3 без остатка имеют вид 3n, где n ∈ N. Делим 3n на 3 и получаем n без остатка. Чтобы остаток был равен 1, нужно из указанного числа вычесть 2:
3n - 2, где n ∈ N (множеству натуральных чисел)
Для проверки подставляем 1, 2, 3 и т.д. и получаем 1, 4, 7 ...
ответ: 3n - 2

2.
Просто подставляем в формулы соответствующий индекс:
а)
б)
в)
г)
д)

3.
а) Просто берём и подставляем первые 5 индексов в формулу:


б) Просто вместо а энного подставляем 33 и решаем получившееся уравнение. Если индекс n будет целым, то число будет принадлежать данной последовательности.

Индекс n число целое, значит, 33 является членом данной последовательности. Что мы и видели, когда делали пункт 3а).

в) Делаем как в предыдущем пункте. Если число 95 не является членом последовательности, то индекс n будет дробный. Тогда округляем по правилам округления, что даст ближайший член.