Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями - вопрос №135645664 от t12345k 11.04.2020 19:04

Question

Алгебра: Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями Параболой у = 4х – х2 , прямой х=1, х=3 и осью Ох

t12345k · Answer

0 = a2(b + c – a) – b2(c + a – b) = (a2 – b2)c – (a2 + b2)(a – b) = (a – b)(ac + bc – a2 – b2)     (1).
   Аналогично, (b – c)(ba + ca – b2 – c2) = 0     (2)
и (c – a)(cb + ab – c2 – a2) = 0     (3).
   Пусть a = b. Тогда из равенства (2) получим, что с(a – c)2 = 0, откуда, учитывая, что с ≠ 0, следует, что и с = a.
   Аналогично все числа равны, если a = c или b = c.
   Пусть все числа различны. Тогда   a2 + b2 – ac – bc = b2 + c2 – ab – ac = c2 + a2 – bc – ab = 0. Складывая, получим:
0 = 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2ac – 2bc = (a – b)2 + (b – c)2 + (a – c)2 = 0.