Необходимое условие сходимости выполняется только при
Поскольку а при ряд сходится по радикальному признаку Коши:
то заданный ряд сходится по признаку сравнения при
Таким образом, область сходимости заданного ряда:
ответ:
а при ряд 
сходится по радикальному признаку Коши:![\sqrt[n]{\dfrac{1}{e^{nx}} } = \dfrac{1}{e^{x}} < 1,](/tpl/images/1356/4111/beb12.png)
сходится по признаку сравнения при 
