Алгебра: Доказать тригонометрическое тождество

Доказать тригонометрическое тождество

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Ychenik1354

07.05.2023 09:32

с примером, вопрос на закреплёной картинке...

pol422

02.06.2022 10:44

Прогноз погоды в последние дни декабря в Алматы: -3; -2; -1; -3; -4; -1; -3; -4; -2; 1) Составьте вариационный ряд, 2) Найдите среднее арифметическое ряда, 3) Найдите...

korekhova1986super

03.08.2020 10:10

4.Розв язати нерівності: 1) 42х-3 32; 2) logos (x2 – 3x) = -2;...

alina0000000p

14.05.2021 02:52

1.Вычислите а)2⁵×3³×180=ответ...

Вадим1кр

20.11.2021 07:26

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ х+1)³-х²(х+3)+2=0...

mamaha123

30.04.2022 17:51

Решите уравнение 2х²+2х-3=0...

Pwdrddiwkekfiwldkeie

07.08.2022 14:33

Ученикам 7 класса было задано решить, как можно больше примеров из тестовых заданий по алгебре. Количество примеров, решенных учениками, приведены ниже 11; 20; 15;...

sereg1525

24.05.2020 14:40

Постройте график функции y=-4/x Найдите по графику:значение y,соответствующее значение x ровному 8;4;2;-2;-6;-8...

Anna124212

25.01.2023 12:50

Найдите шестой член геометрической прогрессии, если её первый член равен 4, а знаменатель равен 0,5...

kate807

12.01.2021 21:46

Решите на экзаменf(x)=5x^9-12x^-6+3x-10 при X=-5...

Ответ:

Pawelikot

15.10.2020 15:04

$1)\ \ 2(sin^6a+cos^2a)+1=2((sin^2a)^3+cos^2a)^3)+\underbrace {(sin^2a+cos^2a)^2}_{1^2=1}=\\\\\\=2(\underbrace {sin^2a+cos^2a}_{1})(sin^4a-sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)+\\\\+(sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)=\\\\\\=2sin^4a-2sin^2a\cdot cos^2a+2cos^4a+sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a=\\\\\\=3sin^4a+3cos^4a=3\, (sin^4a+cos^4a)$

$2)\ \ ctg^4a-cos^2a=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a=\dfrac{cos^2a-cos^2a\cdot sin^2a}{sin^2a}=\\\\\\=\dfrac{cos^2a\, (1-sin^2a)}{sin^2a}=\dfrac{cos^2a\cdot cos^2a}{sin^2a}=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}\cdot cos^2a=ctg^2a\cdot cos^2a$

$3)\ \ \dfrac{2cos^2a-1}{1-2\, sina\cdot cosa}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\\\\\\=\dfrac{2cos^2a-(sin^2a+cos^2a)}{sin^2a+cos^2a-2\, sina\cdot cosa}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\\\\\\=\dfrac{cos^2a-sin^2a}{(sina-cosa)^2}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\dfrac{(cosa-sina)(cosa+sina)}{(cosa-sina)^2}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\\\\\\=\dfrac{cosa+sina}{cosa-sina}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\dfrac{(cosa+sina)^2-(cosa-sina)^2}{(cosa-sina)(cosa+sina)}=$

$=\dfrac{cos^2a+2sina\cdot cosa+sin^2a-cos^2a+2sina\cdot cosa-cos^2a}{cos^2a-sin^a}=\\\\\\=\dfrac{4sina\cdot cosa}{cos^2a-sin^2a}=\Big[\ \dfrac{:cos^2a}{:cos^2a}\ \Big]=\dfrac{4\cdot \frac{sina}{cosa}}{1-\frac{sin^2a}{cos^2a}}=\dfrac{4tga}{1-tg^2a}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку