с выборкой Для выборки 3,6,7,6,7,7,7,6,7,7 определите:

б) объем выборки
в) полигон частот

(a-x)(x³-y³)-(x-y)(a³-x³)=
=(a-x)(x-y)(x²+xy+y²)-(x-y)(a-x)(a²+ax+x²)=
=(a-x)(x-y)(x²+xy+y²-a²-ax-x²)=
=(a-x)(x-y)(y²-a²+xy-ax)

2x³-2xy²-6x²+6y²=
=(2x³-2xy²)-(6x²-6y²)=
=2x(x²-y²)-6(x²-y²)=
=(x²-y²)(2x-6)=
=2(x-3)(x-y)(x+y)

5a²-5b²-10a³b+10ab³=
=(5a²-5b²)-(10a³b-10ab³)=
=5(a²-b²)-10ab(a²-b²)=
=(a²-b²)(5-10ab)=
=5(1-5ab)(a-b)(a+b)

36x³-144x-36x²+144=
=(36x³-36x²)-(144x-144)=
=36x²(x-1)-144(x-1)=
=(x-1)(36x²-144)=
=(x-1)(6x-12)(6x+12)=
=(x-1)*6(x-2)*6(x+2)=
=36(x-1)(x-2)(x+2)

y³+ay²-b²y-b²a=
=(y³+ay²)-(b²y+b²a)=
=y²(y+a)-b²(y+a)=
=(y+a)(y²-b²)=
=(y+a)(y-b)(y+b)

в первом ящике х яблок, во втором у.

забираем из первого половину. там остается х-1/2х=1/2х яблок.

из второго забираем треть. там остается у-1/3у=2/3у.

теперь яблок в ящиках поровну, т.е. 1/2х=2/3у

а общее кол-во яблок в ящиках уменьшилось на 150, т.е. 1/2х+1/3у=150.

решаем систему

1/2х=2/3у

1/2х+1/3у=150

 

из первого уравнения у=1/2х:2/3=1/2х*3/2=3/4х

подставляем значение у во второе уравнение

1/2х+1/3*3/4х=150

1/2х+1/4х=150

3/4х=150

х=150:3/4=150*4/3=200

тогда у=3/4*200=150

первоначально в ящиках было 200+150=350 яблок.