Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
1. Выполним сложение дробей (3y + 9)/(3y - 1) и (2y - 13)/(2y + 5) и из полученного уравнения найдем значение переменной у, при условии, что сумма дробей равна 2:
(3y + 9)/(3y - 1) + (2y - 13)/(2y + 5) = 2;
Приведем к общему знаменателю (3y - 1)(2y + 5):
(3y + 9)/(3y - 1) * (3y - 1)(2y + 5)/(3y - 1)(2y + 5) + (2y - 13)/(2y + 5) * (3y - 1)(2y + 5)/(3y - 1)(2y + 5) - 2 * (3y - 1)(2y + 5)/(3y - 1)(2y + 5) = 0;
Дробь равна нулю, если числитель равен нулю:
(3y + 9)(2y + 5)+ (2y - 13)(3y - 1) - 2 * (3y - 1)(2y + 5) = 0;
6y² + 15y + 18y + 45 + 6y² - 2y - 39y + 13 - 2(6y² + 15y - 2y - 5) = 0;
6y² + 15y + 18y + 45 + 6y² - 2y - 39y + 13 - 12y² - 30y + 4y + 10 = 0;
- 34y + 68 = 0;
- 34y = - 68;
y = 2.
Объяснение:
сумма дробей равна 2,если у=2
