Объяснение:
ОДЗ: x²-6x>0
5-2x>0
x∈(-∞;0)
x²-6x=5-2x
x²-4x-5=0
D= 16+20= 36
x1= (4-6)/2= -1
x2= (4+6)/2= 5 - не корень по ОДЗ
ответ: x= -1
-1
Объяснение:
Log3(x² −6x)=log3(5−2x),
x² −6x=5−2x,
x² −4x-5=0
По т. Виета х₁+х₂=4, х₁*х₂=-5 ⇒ х₁=-1 ,х₂=5.
В данном уравнении удобнее делать прореву :
1) х₁=-1 корень т.к. : Log3((-1)² −6*(-1))=Log3(7) , log3(5−2*(-1))=log3(7),а log3(7)=log3(7);
2)х₂=5 посторонний корень , т.к. при этом значении log3(5−2x) не имеет смысла, т.к. 5-10=-5<0
