SONichka23
10.10.2021 13:31

Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. y=7x-x^2; y=0​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ПростоПапаЮра
15.10.2020 14:49

343/6≈51.167

Объяснение:

Начертим график для параболы. Из него видно, что она располагается в пределах от 0 до 7 . В этих пределах мы и будем интегрировать функцию.

\int\limits^0_7 {7x-x^2} \, dx =\int\limits {7x} \, dx -\int\limits {x^2} \, dx=\frac{7x^2}{2} -\frac{x^3}{3}

Подставляем пределы по формуле Ньютона-Лейбница: \int\limits^a_b {f(x)} \, dx = F(b)-F(a)

\frac{7*7^2}{2} -\frac{7^3}{3}-(\frac{7*0^2}{2} -\frac{0^3}{3} )=\frac{7^3}{6} =\frac{343}{6}


Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. y=7x-x^2; y=0​
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота