dfhjkgftg357
23.02.2023 14:07

1 - 2 \sin( \frac{\pi x}{2} ) = 3 \cdot {4}^{ \sqrt{ {x}^{4} + 21x + 20} }

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ПолЕчка11117
10.06.2020 00:07

Рассмотрим функцию f(x)=3\times 4^{\sqrt{x^{4}+21x+20}; Легко виден корень -1 многочлена x^{4}+21x+20; Значит, это выражение обнуляется хотя бы в одной точке, следовательно f(x)=3\times 4^{\sqrt{x^{4}+21x+20}}\geq 3\times 4^{0}=3; С другой стороны, максимальное значение выражения, стоящего слева равно 3. Получаем, что должно выполняться условие \sin\big(\frac{\pi x}{2}\big )=-1 \Leftrightarrow x=3+4\bf k,\; k\in\mathbb{Z}; Надо также заметить, что минимум правой части достигается при x=-1 и, легко убедиться подстановкой некоторых значений, в некоторой нецелой точке. Получаем единственное решение при x=-1, действительно: 3+4k=-1 \Rightarrow k\in\mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота