shansosia05sofisofi
08.01.2023 09:13

Найдите все значения параметра d, при каждом из которых уравнение (2x-35)(x-d)=0 имеет ровно 2 корня, между которыми находятся ровно 6 целых чисел.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
gugem
15.10.2020 14:44

(2x-35)(x-d)=0

Решим уравнение в общем виде:

2x-35=0\Rightarrow 2x=35\Rightarrow x_1=17.5

x-d=0\Rightarrow x_2=d

Рассмотрим два случая.

1. Пусть 17.5 - меньший корень. Тогда, 6 целых чисел, находящихся между конями - это числа 18, 19, 20, 21, 22, 23. Следовательно, второй корень больше 23. Но второй корень не может быть больше 24, так как в противном случае еще и число 24 будет находиться между корнями уравнения. Таким образом:

d\in(23;\ 24]

2. Пусть 17.5 - больший корень. Тогда, 6 целых чисел, находящихся между конями - это числа 17, 16, 15, 14, 13, 12. Следовательно, второй корень меньше 12. Но второй корень не может быть меньше 11, так как в противном случае еще и число 11 будет находиться между корнями уравнения. В этом случае получаем:

d\in[11;\ 12)

Таким образом, ответом является объединение двух промежутков:

d\in[11;\ 12)\cup (23;\ 24]

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота