Найдите наибольшее значение функции
на отрезке [0,4]​

Сначала найдем производную функции:

При этом, как и производная, так и сама функция существуют только на промежутке .

Теперь найдем ноли производной:

А знаки производной будут выглядеть следующим образом:

                    - - - - - - - - - + + + + + + + + + +

_______________________________________

Значит, на промежутке (и, в частности, ) функция убывает.

⇒ Наибольшее значение функции будет в точке :

Задача решена!