logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


annaobryv861
08.03.2022 00:24

Найти дифференциал 1-го порядка функции z=(3x-6)^tgy


Найти дифференциал 1-го порядка функции z=(3x-6)^tgy

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Rostik9999
Rostik9999
22.09.2020 13:54
сооос трачу последние балы​...
ilonabagdasarya1
ilonabagdasarya1
17.07.2020 21:41
ток нормальное решение без фотоматчей...
1941110
1941110
31.05.2021 08:28
(3x-2)(x-3)^3(x+1)^3(x+2)^4 0...
liudmilka19091982
liudmilka19091982
21.02.2022 09:21
Найдите множество пар чисел a;b ,для каждой из которых равенство выполняется для всех x...
artemy050702
artemy050702
03.04.2021 12:22
Решите подробно, только ответ не нужен)...
73487Юлия14271
73487Юлия14271
28.03.2022 18:33
Не выполняя построения, определи, принадлежит ли графику функции y=x2 заданная точка A(7;49). Не принадлежит Принадлежит...
Алика666
Алика666
25.05.2023 19:10
В таблице, составленной в результате измерений, показана зависимость атмосферного давления p (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах): h, км 0 0,7 2 3...
temachbatman
temachbatman
22.03.2023 00:18
с решением задач по алгебре за 8 класс...
Lera246hh
Lera246hh
20.03.2022 14:13
попудуйте графік функції у=-2+3 користуючись графіком, знайдіть а) значення функції при х=-1, б) значення архументу, при якому у=1​...
zmeya9
zmeya9
12.04.2020 15:04
Найдите значение выражения 2⁻⁷·2⁻⁹/2⁻¹³...
Ответ:
Job1111
13.08.2020 12:21

z=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}

Дифференциал первого порядка:

dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} dx+\dfrac{\partial z}{\partial y} dy

Найдем частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\left((3x-6)^{\mathrm{tg }y}\right)'_x=\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}\cdot(3x-6)'_x=

=\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}\cdot3=3\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\left((3x-6)^{\mathrm{tg }y}\right)'_y=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}\ln(3x-6)\cdot(\mathrm{tg }y)'_y=

=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}\ln(3x-6)\cdot\dfrac{1}{\cos^2y}=\dfrac{\ln(3x-6)}{\cos^2y}(3x-6)^{\mathrm{tg }y}

Тогда дифференциал принимает вид:

dz=3\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}dx+\dfrac{\ln(3x-6)}{\cos^2y}(3x-6)^{\mathrm{tg }y}dy

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота