В читальном зале 6 учебников, из которых три в переплете. Библиотекарь наудачу взял три учебника. Найти вероятность того, что все взятые учебники окажутся в переплете.

Пусть велосипедист проехал первый участок пути со скоростью Х км/ч , тогда второй участок пути он проехал со скоростью (Х–6) км/ч. Следовательно на первый участок он потратил 18/Х ч, а на второй участок 6/Х-6 ч, затратив на весь путь 1,5 часа, что равно 3/2 ч. 18/Х + 6/Х-6 = 3/2 (Приводим к общему знаменателю) 36Х–216+12Х=3Х2–18Х (Переносим все в одну сторону) 3Х2–18–36Х+216–12Х=0 3Х2-66Х+216=0 (сокращаем на три) Х2–22Х+72=0 По теореме Виета: Х1+Х2=22 Х1Х2=72 Х1=4-не соответствует условию задачи. Х=18 Второй участок пути=18-6=12км/ч

Общее число возможных исходов расположения шести книг на полке равно 

Найдем теперь число благоприятных исходов.
Если учебник математики стоит на краю, а учебник физики стоит рядом, то таких вариантов 2, а оставшиеся четыре места произвольно размещаем, т.е По правилу произведения, таких вариантов будет 2*4! = 48

Если учебник стоит в середине,т.е. таких вариантов будет 4, тогда учебник по физике можно поставить рядом - двумя слева и справа), остальные четыре места произвольно разместить можно По правилу произведения, таких вариантов 4*2*4!=192

По правилу сложения, всего разместить на полке можно количество благоприятных событий.

Искомая вероятность: