1. В шар радиуса 5 см вписан цилиндр наибольшего объема. Чему равно отношение объема шара к площади основания цилиндра? 2. Дан прямоугольный параллелепипед с площадью основания 2 см^2 и площадью боковой поверхности 18 см^2. Найти высоту параллелепипеда, при которой сумма длин всех его ребер будет наименьшей.

Пусть один из заводов выполняет некоторый заказ  за х дней, тогда другой за  у  дней .
у-x=4
Обозначим всю работу за 1
1/х часть работы выполняет первый за день,
1/у часть работы выполняет другой за день.
За 24 дня первый выполнит 24·, за 24 дня второй выполнит 24·
При этом объем работы в 5 раз больше.
Составим  систему уравнений:

Выразим у из первого уравнения и подставим во второе
у=х+4

х≠0 х≠4
24(х+4)+24х =5х(х+4)
24х+96+24х=5х²+20х
5х²-28х-96=0
D=(-28)²-4·5·(-96)=784+1920=2704=52²
x=(28-52)/10=-2,4<0     или      х=(28+52)/10=8
тогда у=х+4=8+4=12
ответ. Первый завод выполнит работу за 8 дней, второй за 12 дней

Чтоб проверить проходит ли график уравнения через точку, нужно, значение точки подставить в уравнение.

а) А(3; 1), 3х + 4у = 2,

3 * 3 + 4 * 1 = 2;

9 + 4 = 2;

13 ¥ 2. (¥ - не равно)

Значит, график уравнения не проходит через данную точку.

б) В(2; 1), 3х + 4у = 2,

3 * 2 + 4 * 1 = 2;

6 + 4 = 2;

10 ¥ 2.

Значит, график уравнения не проходит через данную точку.

в) С(- 2; - 2), 3х + 4у = 2,

3 * (- 2) + 4 * (-.2) = 2;

- 6 - 8 = 2;

- 14 ¥ 2.

Значит график уравнения не проходит через данную точку.

ответ: точки не принадлежат графику